La notación científica nos permite escribir números muy grandes o muy pequeños de forma abreviada. Esta notación consiste simplemente en multiplicar por una potencia de base 10 con exponente positivo o negativo.
1. Potencias de 10
10n= ?
Si n es positivo, la potencia de base 10 con exponente n, es decir, 10n, es el número formado por la cifra 1 seguida de n ceros.
El exponente indica el número de 0's.
La potencia de base 10 con exponente negativo -n, es decir, 10-n, es el número decimal 0,00...01 siendo n el número total de ceros.
El exponente indica el número de 0's, contabilizando también el cero situado a la izquierda de la coma.
Para escribir la distancia 149600000 km usando notación científica, se deben seguir los siguientes pasos:
1. Se desplaza la coma decimal en 149600000 hacia la izquierda hasta obtener un numero mayor o igual a 1 y menor que 10. Se quitan los ceros y se obtienen 1,496.
2. Se escribe el producto entre 1,496 y 108. El exponente 8 indica las cifras decimales que se desplazo la coma decimal en el paso anterior.
Por lo tanto, 1,496 x 108 es la distancia del Sol a la Tierra en notación científica.
Un número positivo x esta escrito en notación científica si esta expresado como:
X = a · 10n donde 1≤ a < 10 y n Є Z
Ejemplo
Para escribir el numero 3,13 x 10n en notación decimal se desplazan seis cifras decimales hacia la izquierda como lo indica el exponente 10.
3,13 x 103,13 x 10-6 en notación decimal es 0,00000313
NOTACIÓN CIENTÍFICA Y OPERACIONES
Para sumar y restar números escritos en notación científica, es necesario que los números tengan la misma potencia de 10.
Para multiplicar y dividir números escritos en notación científica, se utilizan las propiedades de las potencias.
Multiplicar números en notación científica
Para multiplicar números en notación científica, por un lado se multiplican los números que están delante de la potencia de 10 y por otro, se multiplican las potencias de 10, manteniendo la base y sumando los exponentes.
Dividir números en notación científica
La división con números en notación científica se realiza de forma similar a la multiplicación. Por un lado se dividen los números que están delante de la potencia de 10 y por otro, se dividen las potencias de 10, manteniendo la base y restando los exponentes.
Exponente negativo en la potencia de 10 del denominador
Sumar números en notación científica
Para sumar y restar números en notación científica, éstos deben tener el mismo exponente en la potencia de 10.
Una vez todos los números tienen el mismo exponente, tan sólo hay que sumar y restar los números que multiplican a la potencia de base 10, sacando factor común a la potencia de 10.
Expresar con 10 elevado a 5.
expresar con 10 elevado a -1.
En general, si la potencia de 10 la hacemos más grande, el número hay que hacerlo más pequeño y viceversa. Notación científica ejemplo paso a paso AQUI
EJERCICIOS PARA REFORZAR ASIGNATURA Imprime y realiza las actividades a continuación. Una vez realizadas, entrega con excelente presentación al docente del área, para su posterior sustentación. Plazo de entrega: semana del 22 al 26 de abril.
Un factor de conversión es una relación conocida entre dos cantidades que se expresan en diferentes unidades. Se usa en la llamada ecuación dimensional.
unidad a convertir x factor de conversión = unidad buscada
El factor de conversión se ordena de modo que se cancelan las unidades que quieren convertir y que quede la unidad que se busca.
Unidad a convertir x Unidad buscada = Unidad buscada
Unidad a convertir
Expresar 150 litros (L) en mililitros (mL):
La equivalencia de unidades es: 1 L = 1000 mL
Se escribe el factor de conversión en forma de fracción:
1 L =1
1000 ml
1000 ml = 1
1 L
Se elige la expresión del factor de conversión que permita eliminar unidades. Se efectúa la operación matemática y se ajustan las cifras significativas
150 L x 1000 mL = 150000 mL
1 L
1,50 x 105 mL
Se debe reportar el resultado con tres cifras significativas: 1,50 x 105 mL
Si se utiliza el factor de conversión en forma incorrecta no se obtienen las unidades esperadas. Se obtiene una expresión que no tiene lógica. Esto permite darse cuenta de los errores cometidos y corregirlos inmediatamente.
Imprime y realiza las actividades a continuación. Una vez realizadas, entrega con excelente presentación al docente del área, para su posterior sustentación. Fecha de entrega: semana del 22 al 26 de abril.
